2021年河北省高职单招考试十类和高职单招对口电子电工类、对口计算机类联考文化素质考试（数学）考试大纲

一、考试总体要求

????单招数学学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力、归纳抽象、符号表示、运算求解以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：?

（一）知识要求 ?
????1.了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。
????2.理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。
????3.灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用。 ??
（二）能力要求
????1.逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述。
????2.运算能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。
????3.分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。

二、复习考试内容 ??

（一）代数 ?

1.集合和简易逻辑 ?
????（1）了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解集合与集合、元素与集合的关系符号，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
????（2）理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。?

2.函数 ?
????（1）理解函数概念，会求一些常见函数的定义域。?
????（2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。?
????（3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。?
????（4）理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题 。
????（5）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。
????（6）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质 ?

3.不等式和不等式组?
????（1）了解不等式的性质。
????（2）会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集 。?
????（3）会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式。 ?

4.数列 ?

????（1）了解数列及其通项、前n项和的概念。
????（2）理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
????（3）理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

5.导数 ?
????（1）理解导数的几何意义。?
????（2）会求多项式函数的导数。?
????（3）了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。
????（4）会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。

(二)三角 ?

1.三角函数及其有关概念?
????（1）了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 ?
????（2）了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
????(3)理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

2.三角函数式的变换 ?
? ?（1）掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算和化简。
????（2）掌握两角和两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算和化简。?

3.三角函数的图象和性质 ?
? （1）掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。?

????（2）了解正切函数的图象和性质 ?
????（3）会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值，会由已知三角函数值求角。

4.解三角形 ?
? ?（1）掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。
????（2）掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形?

(三)平面解析几何?
1.平面向量?
? （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
?? （2）掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。
?? （3）了解平面向量的分解定理。
?? （4）掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件。
?? （5）了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。
?? （6）掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。
2.直线
????（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。
????（2）会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。
????（3）了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。 ?
3.圆锥曲线?
??（1）了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。
?? （2）掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。
?? （3）理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。

(四)概率与统计初步
1.排列、组合
（1）了解分类计数原理和分步计数原理。
?? （2）了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。
?? （3）会解排列、组合的简单应用题。
2.概率初步
?? （1）了解随机事件及其概率的意义。
???（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。
?? （3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。
?? （4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。?
??（5）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。
3.统计初步
?? 了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。

三、考试形式及试卷结构

(一)考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为150分，考试时间为60分钟。

(二)试卷结构

1.试卷内容比例

（1）代数 ??????????????约占60%
（2）三角 ??????????????约占10%
（3）平面解析几何 ??????约占20%
（4）概率与统计初步 ????约占10%

2.题型比例
（1）单选题 ????????????约占40%
（2）判断题 ????????????约占35%
（3）填空题 ????????????约占15%
（4）解答题 ????????????约占10%

3.试题难易比例
（1）较容易题 ??????????约占50%
（2）中等难度题 ????????约占40%
（3）较难题 ????????????约占10%